A veces me toca resolver este tipo de situaciones donde el usuario no puede entrar a la pagina de su banco pero a todas las demas si. Aqui va el apunte y la referencia:

1. Buscar el archivo “hosts” en Windows:
   Si tienes Windows 95, 98 ó Millenium la ruta del archivo es: "c:\windows\hosts"
Si tienes Windows NT, 2000 la ruta del archivo es: “c:\winnt\system32\drivers\etc\hosts”
Si tienes Windows XP Home o Pro la ruta del archivo es: “c:\windows\system32\drivers\etc\hosts”
(necesitas derechos de administrador para ir a esas carpetas en Windows NT/2000/XP)
2. Sacarle una copia (por si las flys).
3. Abrir el original con el NotePad o editor de texto que NO sea Word.
4. Borrar todo lo que venga ahi, dejarlo en blanco.
5. Guardar los cambios.

Las razones por las que el archivo “hosts” prohiba el acceso a ciertas paginas van desde un antivirus, spyware o adware defectuoso u obsoleto, una mala configuración de los mismos o hasta una mal intencionada mano negra que haya editado manualmente dicho archivo.

Mas información sobre el archivo HOSTS.